高雄市長韓國瑜。(中時資料照片)
國民黨總統初選民調將在明天揭曉，力挺高雄市長韓國瑜的「韓粉」，為「顧電話」各出奇招！有網友對於韓粉的死守電話義舉，特地用數學解析民調結果，直言民調結果將非常可怕！這就是韓粉堅持度的威力！
國民黨總統初選民調將在明天揭曉，有網友於臉書以數學解析民調的結果。以下是該網友臉書全文：
為了讓韓順利通過初選，全體韓粉在這一個禮拜之中死守電話，發揮了令人動容的毅力與決心。然而大家一定很想知道：我們的堅持對韓的支持度的影響程度究竟有多少？小弟不才，試著用數學方式來分析這個結果。不想看中間過程者請直接看最後結果。
首先，國民黨共有五位候選人，他們真正的相對支持度分別定義為 a0, a1, a2, a3, a4，每個 a 值的範圍是 0 到 1 之間 (對應於 0% 至 100%)，而且必須符合 a0+a1+a2+a3+a4=1 這個限制。
其次，這五位候選人的支持者在這一週中的 成功表態率 分別定義為 b0, b1, b2, b3, b4，每個 b 值的範圍是 0 到 1 之間 (對應於 0% 至 100%)。
網友留言。（圖片翻拍自李四川後援會臉書）
最後，這五位候選人在本週民調結束之後，最後得到的相對民調支持率 分別定義為 r0, r1, r2, r3, r4，每個 r 值的範圍是 0 到 1 之間 (對應於 0% 至 100%)，而且仍然必須符合 r0+r1+r2+r3+r4=1 這個限制。
以 r0 為例，它的計算公式是：
r0 = (a0*b0)/[(a0*b0)+(a1*b1)+(a2*b2)+(a3*b3)+(a4*b4)]。
由於各候選人的成功表態率b不盡相同，為了方便分析起見，我令除 b0 以外的四位候選人的成功表態率 (b1 ,b2 ,b3 ,b4) 為同一值 b，而 b0 的值等於這個 b 再乘以某一個比例常數 k (>=0)，即為下列公式：
b0=k*b； b1=b2=b3=b4=b
因此，r0 的公式可以改寫為下面這樣：
令放大比例 s = k/[1+a0*(k-1)]； 那麼 r0 = a0*s
數學的推導到此為止。下面我將基於這個最後的公式來分析：
假定候選人0的支持者的成功表態率b0和其他人相比沒有差別(即 k=1，s=1), 那麼該候選人最後調查出來的結果，就是他真正的支持度 r0=a0。
假定因某種原因，候選人0的支持者完全不表態(即 k=0, s=0), 那麼該候選人最後調查出來的結果就是 r0=0 (=0%)。
假定因某種原因，只有候選人0的支持者願意表態(即 k=無限大, s=1/a0), 那麼該候選人最後調查出來的結果就是 r0=1 (=100%)。
以中時最新的調查結果為例：韓郭朱周張五人(索引值0-4)的支持度分別為 { 36.2%, 28.2%, 12.5%, 1.5%, 0.8% }，換算成相對支持度來說分別是 { 45.7%, 35.6%, 15.8%, 1.9%, 1.0% }。即 a0=0.457. 代入公式試算之後可得：
k=1 則 s=1.00； k=2 則 s=1.37； k=3 則 s=1.56； k=4 則 s=1.68；k=5 則 s=1.76。
也就是說，當韓粉們的堅持度分別是別人的 1,2,3,4,5 倍時，韓最後調查出來的相對支持率就會比他原有的相對支持率(=0.457)分別增加為 1.00, 1.37, 1.56, 1.68, 1.76倍。
舉例來說：如果電訪員打給每個候選人的支持者100通電話時，一般候選人的支持者能成功接起15通，那麼 b=0.15; 但如果韓粉們死守電話不退，能成功接起60通，那麼 b0 = 0.60; 也就是說韓粉的堅持度是一般支持者的4倍(k = 0.60/0.15 = 4)。
由公式查表可得 s=1.68。也就是說當韓的五人真實相對支持度為45.7%時，因為韓粉們的格外堅持，調查出來的五人相對支持度就有可能會高達76.78 %(=1.68*45.7%)。
各位還在電話前努力等待的韓家軍們，您們這下子知道死守不退的力量究竟有多大了嗎？下星期的民調結果會有多誇張我不知道，但我對韓粉們的堅持度非常有信心。
該網友再做補充說明：
所謂的支持者的堅持度是說(參考本人上篇文章)：如果電訪員打給每個候選人的支持者100通電話時，一般候選人的支持者能成功接起15通，那麼b=0.15; 但如果韓粉們死守電話不退，能成功接起60通，那麼b=0.60; 也就是說韓粉的堅持度是一般支持者的4倍(k=0.60/0.15=4)。
由公式查表可得 s=1.68。也就是說當韓的五人真實相對支持度為45.7%時，因為韓粉們的格外堅持，調查出來的五人相對支持度就有可能會高達76.78 %(=1.68*45.7%)，這就是堅持度的威力！
下星期的民調結果會有多誇張我不知道，但我對韓粉們的堅持度非常有信心。
(中時電子報)
網友留言。（圖片翻拍自李四川後援會臉書）
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